棱锥的底面是正三角形，侧面垂直于底面，另两个侧面同底面所成的二面角都是．则二面角的值是______（用反三角函数表示）．_刷题宝

题干

棱锥

的底面是正三角形

，侧面

垂直于底面，另两个侧面同底面所成的二面角都是

．则二面角

的值是______（用反三角函数表示）．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-01-19 03:04:08

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同类题1

一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图是腰长为6的等腰直角三角形，俯视图是正方形．

(1)请画出该几何体的直观图，并求出它的体积；
(2)用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD—A₁B₁C₁D_1?如何组拼？试证明你的结论；
(3)在(2)的情形下，设正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱CC₁的中点为E, 求平面AB₁E与平面ABC所成二面角的余弦值．

同类题2

（2018届浙江省杭州市第二次检测）已知三棱锥 S－ABC 的底面 ABC 为正三角形， SA＜SB＜SC，平面 SBC， SCA， SAB 与平面 ABC 所成的锐二面角分别为 α₁， α₂， α₃，则（）

A．α₁＜α₂	B．α₁＞α₂
C．α₂＜α₃	D．α₂＞α₃

同类题3

在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁＝1，AB＝2，AC＝1，∠BAC＝60°，D为BC的中点．

（I）求证：平面ACC₁A₁⊥平面BCC₁B；
（II）求直线DA₁与平面BCC₁B₁所成角的大小；
（III）求二面角A﹣DC₁﹣C的大小．

同类题4

如图, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA₁＝4，点D是AB的中点，
（I）求证：AC₁//平面CDB₁；
（II）求二面角C₁-AB-C的平面角的正切值．

同类题5

外的一个动点，

垂直于半圆

所在的平面，

证明：平面

;

点为半圆的中点时，求二面角

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