如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AB的中点.（Ⅰ）求证：CD平面ABB1A1；（Ⅱ）求证：BC1∥平面A1CD._刷题宝

题干

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中, D为AB的中点.
（Ⅰ）求证：CD

平面ABB₁A₁；
（Ⅱ）求证：BC₁∥平面A₁CD.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-07-21 07:46:07

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同类题1

在四棱锥P﹣ABCD中，DA⊥平面PAB，DC∥AB，DA＝DC＝2，AB＝AP＝4，∠PAB＝120°，M为PB中点．
（Ⅰ）求证：CM∥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角M﹣AC﹣B的余弦值．

同类题2

如图，在直三棱柱

.

的中点
求证：

；
（2）求证：

同类题3

如图，三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，CA＝CB，AB＝AA₁，∠BAA₁＝60°.
O为AB的中点
(1)证明：AB⊥平面A₁OC
(2)若AB＝CB＝2，平面ABC

平面A₁ABB₁，求三棱柱ABC－A₁B₁C₁的体积．

同类题4

如图，多面体

为正三棱柱

切除部分所得，M为

的中点，且

.

中点，求证

；
（2）若二面角

所成角的正弦值.

同类题5

如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，SA＝SB＝SC＝SD

，点E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，点P是MN上的一点．

（1）证明：EP∥平面SBD；
（2）求四棱锥S﹣ABCD的表面积．

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