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高中数学
题干
四棱锥
的底面
是菱形,
平面
, 点
为
的中点.
（Ⅰ）求证:
平面
;
（Ⅱ）求证:
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-17 02:57:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
P
−
ABCD
中，底面
ABCD
为平行四边形，平面
PAD
⊥平面
ABCD
，
PA
=
PD
，
E
，
F
分别为
AD
，
PB
的中点.
（1）求证：
PE
⊥
BC
；
（2）求证：
EF
∥平面
PCD
.
同类题2
如图所示，正三棱锥
的高为2，点
是
的中点，点
是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求该正三棱柱的底面边长.
同类题3
在四棱锥
中，
，
．
为
的中点．
（1）若点
为
的中点，求证：
平面
；
（2）当平面
平面
时，线段
上是否存在一点
，使得平面
与平面
所成锐二面角的大小为
？若存在，求出点
的位置，若不存在，请说明理由．
同类题4
如图，四棱锥
P
-
ABCD
中，底面
ABCD
为矩形，
PD
⊥平面
ABCD
，点
E
、
F
分别是
AB
和
PC
的中点．
(1)求证：
AB
⊥平面
PAD
；
(2)求证：
EF
//平面
PAD
．
同类题5
三棱柱
中，
是
的中点，
与
交于点
，
在线段
上，且
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，
，
，三棱锥
的体积为
，求三棱柱
的高.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
的底面
是菱形,
平面
为
的中点.
平面
;
平面
.
的高为2，点
是
的中点，点
是
的中点. 
平面
；
的体积为
，求该正三棱柱的底面边长.
中，
，
．
为
的中点．
为
的中点，求证：
平面
；
平面
时，线段
与平面
？若存在，求出点
中，
是
的中点，
与
交于点
，
在线段
.
平面
；
，
，
，三棱锥
的体积为
，求三棱柱