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高中数学
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四棱锥
的底面
是菱形,
平面
, 点
为
的中点.
（Ⅰ）求证:
平面
;
（Ⅱ）求证:
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-17 02:57:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，平面
⊥平面
，四边形
为矩形，
⊥
，
分别为
的中点．求证：
(1) 直线
∥平面
；
(2) 直线
⊥平面
.
同类题2
如图，已知正三角形
，其中
，
且
，
(I)求证：
AD
∥平面
PBC
(II)求四棱锥
的体积
(III)求
与底面
所成角的余弦值
同类题3
在菱形
中，
，线段
的中点是
，现将
沿
折起到
的位置，使平面
和平面
垂直，线段
的中点是
．
（1）证明：直线
平面
；
（2）判断平面
和平面
是否垂直，并证明你的结论．
同类题4
如图所示，正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1，线段
B
1
D
1
上有两个动点
E
、
F
且
EF
=
，则下列结论中错误的是（ ）
A．
AC
⊥
BE
B．
EF
平面
ABCD
C．三棱锥
A
-
BEF
的体积为定值
D．异面直线
AE
,
BF
所成的角为定值
同类题5
如图，在多面体
ABCDEF
中，四边形
ABCD
为平行四边形，平面
ADE
⊥平面
CDEF
，∠
ADE
＝60°，
DE
∥
CF
，
CD
⊥
DE
，
AD
＝2，
DE
＝
DC
＝3，
CF
＝4，点
G
是棱
CF
上的动点．
（Ⅰ）当
CG
＝3时，求证
EG
∥平面
ABF
；
（Ⅱ）求直线
BE
与平面
ABCD
所成角的正弦值；
（Ⅲ）若二面角
G
﹣
AE
﹣
D
所成角的余弦值为
，求线段
CG
的长．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
的底面
是菱形,
平面
为
的中点.
平面
;
平面
.
中，平面
⊥平面
，四边形
⊥
，
分别为
的中点．求证：
∥平面
；
，其中
，
，
的体积
与底面
所成角的余弦值
中，
，线段
的中点是
，现将
沿
折起到
的位置，使平面
和平面
垂直，线段
的中点是
．
平面
和平面
，则下列结论中错误的是（ ）
平面ABCD
，求线段CG的长．