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高中数学
题干
四棱锥
的底面
是菱形,
平面
, 点
为
的中点.
（Ⅰ）求证:
平面
;
（Ⅱ）求证:
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-17 02:57:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知四面体
ABCD
中
AB
⊥面
BCD
，
BC
⊥
DC
，
BE
⊥
AD
垂足为
E
，
F
为
CD
中点，
AB
＝
BD
＝2，
CD
＝1．
（1）求证：
AC
∥面
BEF
；
（2）求点
B
到面
ACD
的距离．
同类题2
如图所示，在直三棱柱
中，
，
，
，
，点
是
的中点．
（
）求证：
平面
．
（
）求直线
与平面
所成角的正切值．
同类题3
如图,在三棱柱
中,
,
,
,
D
是棱
BC
的中点,
E
是侧面四边形
的对角线
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:
平面
.
同类题4
如图所示，平面
ABDE
⊥平面
ABC
，△
ABC
是等腰直角三角形，
AC
＝
BC
＝4，四边形
ABDE
是直角梯形，
BD
∥
AE
，
BD
⊥
BA
，
BD
＝
AE
＝2，
O
，
M
分别为
CE
，
AB
的中点．
(1)求证：
OD
∥平面
ABC
；
(2)求直线
CD
和平面
ODM
所成角的正弦值；
同类题5
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC＝60°，PA＝AC，PB＝PD＝
AC，E是PD的中点，求证：
（1）PB∥平面ACE；
（2）平面PAC⊥平面ABCD．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
的底面
是菱形,
平面
为
的中点.
平面
;
平面
.
中，
，
，
，
，点
是
的中点．
）求证：
平面
．
）求直线
与平面
所成角的正切值．
中,
,
,
,D是棱BC的中点,E是侧面四边形
的对角线
的中点. 
平面
;
平面
.
AE＝2，O，M分别为CE，AB的中点．
AC，E是PD的中点，求证：