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高中数学
题干
四棱锥
的底面
是菱形,
平面
, 点
为
的中点.
（Ⅰ）求证:
平面
;
（Ⅱ）求证:
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-17 02:57:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知四边形
的直角梯形，
,
，
，
为线段
的中点，
平面
，
，
为线段
上一点（
不与端点重合）.
（Ⅰ）若
，
（i）求证：
平面
；
（ii）求直线
与平面
所成的角的大小；
（Ⅱ）否存在实数
满足
，使得平面
与平面
所成的锐角为
，若存在，确定
的值，若不存在，请说明理由.
同类题2
已知正四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，高为
，
为线段
的中点，
为线段
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题3
（本题满分13分）在四棱锥
中，
（即：底面是一幅三角板拼成）
（1）若
中点为
求证：
∥面
（2）若
与面
成
角，求此四棱锥的体积．
同类题4
如图，在四棱锥
中，
，底面
是梯形，
为棱
上一点.
(Ⅰ)若点
是
的中点，证明：
；
(Ⅱ)
试确定
的值使得二面角
为60°.
同类题5
如图，在三棱柱
中，侧面
为菱形， 且
是
的中点．
(1)求证：
∥平面
；
(2)求证：平面
平面
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
的底面
是菱形,
平面
为
的中点.
平面
;
平面
.
的直角梯形，
,
，
，
为线段
的中点，
平面
，
为线段
上一点（
，
平面
；
与平面
满足
，使得平面
与平面
所成的锐角为
，若存在，确定
中，底面是边长为2的正方形，高为
，
为线段
的中点，
为线段
的中点.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
中，
（即：底面是一幅三角板拼成）
中点为
求证：
∥面
与面
成
角，求此四棱锥的体积．
中，
，底面
是梯形，
为棱
上一点.
是
；
试确定
的值使得二面角
为60°.
中，侧面
为菱形， 且
是
的中点．
∥平面
；
平面
.