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如图，三棱柱
中，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）若
，且
，求二面角
的余弦值.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-23 11:38:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，已知AC⊥BC，BC=CC
1
，设AB
1
的中点为D，B
1
C∩BC
1
=E．求证：
（1）DE∥平面AA
1
C
1
C；
（2）BC
1
⊥平面AB
1
C．
同类题2
如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
是
的中点．
（1）证明
；
（2）若
，
（i）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（ii）设平面
与侧棱
交于
，求
.
同类题3
如图，平面四边形ABCD，
，
，
，将
沿BD翻折到与面BCD垂直的位置．
Ⅰ
证明：
面ABC；
Ⅱ
若E为AD中点，求二面角
的大小．
同类题4
如图，在三棱柱
中，点
分别为
中点，
平面
.
求证：（1）
；
（2）平面
平面
.
同类题5
如图，将边长为2，有一个锐角为60°的菱形
，沿着较短的对角线
对折，使得平面
，
为
的中点.
（1）求证：
（2）求三棱锥
的体积；
（3）求二面角
的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
求二面角
中，
，
，
.
；
，且
，求二面角
的余弦值.
中，
底面
，
，
，
，
是
的中点．
；
，
所成角的正弦值；
交于
，求
.
，
，
，将
沿BD翻折到与面BCD垂直的位置．
Ⅰ
证明：
面ABC；
的大小．
中，点
分别为
中点，
平面
.
；
平面
.
，沿着较短的对角线
对折，使得平面
，
为
的体积；
的余弦值.