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如图，三棱柱
中，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）若
，且
，求二面角
的余弦值.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-23 11:38:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，三棱柱
中，侧面
底面
，
,且
,
O
为
中点.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值
同类题2
已知在边长为
的菱形
中，
，现在沿对角线
折起，使得
的长为2，
，
分别是
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求四面体
的体积.
翻折前 翻折后
同类题3
如图，在多面体
中，
和
交于一点，除
以外的其余各棱长均为2.
作平面
与平面
的交线
，并写出作法及理由；
求证：
；
若平面
平面
，求多面体
的体积.
同类题4
如图1，梯形
中，
，过
分别作
，
，垂足分别为
、
.
，
，已知
，将梯形
沿
，
同侧折起，得空间几何体
，如图2.
（1）若
，证明：
平面
；
（2）在（1）的条件下，若
，求二面角
的余弦值.
同类题5
如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
是
的中点．
（1）证明
；
（2）若
，
（i）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（ii）设平面
与侧棱
交于
，求
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
求二面角
中，
，
，
.
；
，且
，求二面角
的余弦值.
中，侧面
底面
，
,且
,O为
中点.
平面
与平面
所成角的正弦值
的菱形
中，
，现在沿对角线
折起，使得
的长为2，
，
分别是
的中点.
平面
；
平面
；
的体积.
中，
和
交于一点，除
以外的其余各棱长均为2.
作平面
与平面
的交线
，并写出作法及理由；
求证：
；
若平面
平面
中，
，过
分别作
，
，垂足分别为
、
.
，
，已知
，将梯形
，
同侧折起，得空间几何体
，如图2.
，证明：
平面
；
，求二面角
的余弦值.
中，
底面
，
，
，
，
是
的中点．
；
，
所成角的正弦值；
交于
，求
.