在三棱锥中，已知是等边三角形，分别是的中点，且.

（1）证明：；
（2）求点到平面的距离.

如图,在四棱锥中,四边形是直角梯形, ，,，为等边三角形.

（1）证明：；
（2）求点到平面的距离.

如图,已知四棱锥的底面为菱形, .

(1)求证: ；
(2)若,与平面成角,求点到平面的距离.

已知四边形，点为线段的中点，且 . ， .现将△沿进行翻折，使得 °，得到图形如图所示，连接.
 
（Ⅰ）若点在线段上，证明： ；
（Ⅱ）若点为的中点，求点到平面的距离.

我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称之为堑堵；将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称之为阳马；将四个面均为直角三角形的四面体称之为鳖臑biē nào．某学校科学小组为了节约材料，拟依托校园内垂直的两面墙和地面搭建一个堑堵形的封闭的实验室，是边长为2的正方形．
   
（1）若是等腰三角形，在图2的网格中（每个小方格都是边长为1的正方形）画出堑堵的三视图；
（2）若，在上，证明：，并回答四面体是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
（3）当阳马的体积最大时，求点到平面的距离．