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高中数学
题干
在三棱柱
中，侧面
为菱形，
，
，
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-03 05:39:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱柱
ABC
－
A
1
B
1
C
1
中，
B
1
B
＝
B
1
A
＝
AB
＝
BC
，∠
B
1
BC
＝90°，
D
为
AC
的中点，
AB
⊥
B
1
D
.
(1)求证：平面
ABB
1
A
1
⊥平面
ABC
；
(2)在线段
CC
1
(不含端点)上，是否存在点
E
，使得二面角
E
－
B
1
D
－
B
的余弦值为－
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
同类题2
在正四棱柱
中，底面边长为1,
与底面
所成的角的大小为
，如果平面
与底面
ABCD
所成的二面角是锐角,则此二面角大小为______(结果用反三角函数值表示).
同类题3
如图，在直棱柱
中，
，
，则二面角
的平面角的正弦值为____.
同类题4
如图，已知一个八面体的各条棱长均为
，四边形
为正方形，给出下列命题：
①不平行的两条棱所在的直线所成的角是
或
； ②四边形
是正方形；
③点
到平面
的距离为
； ④平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为
．
其中正确的命题全部序号为
_________________
同类题5
如图，在直三棱柱
中，平面
侧面
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若直线
与平面
所成角是
，锐二面角
的平面角是
，试判断
与
的大小关系，并予以证明．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
二面角
求二面角
中，侧面
为菱形，
，
，
，
．
平面
的余弦值．
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，底面边长为1,
与底面
所成的角的大小为
，如果平面
与底面ABCD所成的二面角是锐角,则此二面角大小为______(结果用反三角函数值表示).
中，
，
，则二面角
的平面角的正弦值为____.
，四边形
为正方形，给出下列命题：
或
； ②四边形
是正方形；
到平面
的距离为
； ④平面
与平面
．
中，平面
侧面
． 
；
与平面
所成角是
，锐二面角
的平面角是
，试判断