题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
是
的中点．
（1）证明
；
（2）若
，
（i）求直线与平面
所成角的正弦值；
（ii）设平面与侧棱
交于
，求
.
中，底面，，，，是的中点．（1）证明
；（2）若
，（i）求直线
与平面所成角的正弦值；（ii）设平面
与侧棱交于，求.答案(点此获取答案解析）
中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，
，那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为______．
中，
、
、
分别为所在边的中点，
为面对角线
的中点.
面
；
面
中，底面
为菱形，且
，
，过侧面
中线
的一个平面
与直线
垂直，并与此四棱锥的面相交，交线围成一个平面图形.
平面
，求平面
所成的锐二面角的余弦值.
中，
平面
，底面
平面
；
为楼
上一点，若
平面
，
，
，
，求三棱锥
的体积.
的底面
是正方形，
平面
，
.
平面
；
为棱
上一点，且
，记三棱锥
的体积为
，三棱锥
的体积为
，求
的值.