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如图，已知在直四棱柱
中，
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-09-21 05:10:25
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在直角三角形
中，
，
为
的中点，以
为折痕将
折起，使点
到达点
的位置，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
同类题2
直三棱柱
中，
是的中点，
且交
于
，
．
（1）证明：
；
（2）证明：
．
同类题3
如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，平面
平面
，
，
，
为
的中点..
（1）求证：平面
平面
；
（2）
，在线段
上是否存在一点
，使得二面角
的余弦值为
.请说明理由.
同类题4
如图，在四棱柱
中，侧棱
，
，
，
，点
为线段
上的点，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）判断棱
上是否存在点
，使得直线
平面
，若存在，求线段
的长；若不存在，说明理由．
同类题5
如图，在三棱锥
D
﹣
ABC
中，已知△
BCD
是正三角形，
AB
⊥平面
BCD
，
AB
＝
BC
，
E
为
BC
的中点，
F
在棱
AC
上，且
AF
＝3
FC
，
（1）求证：
AC
⊥平面
DEF
；
（2）若
M
为
BD
的中点，问
AC
上是否存在一点
N
，使
MN
∥平面
DEF
？若存在，说明点
N
的位置；若不存在，试说明理由；
（3）求平面
DEF
与平面
ABD
所成的锐二面角的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
求二面角
中，
，
，
．
平面
；
的正弦值．
中，
，
为
的中点，以
为折痕将
折起，使点
到达点
的位置，且
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
中，
是的中点，
且交
于
，
．
；
．
中，底面
为矩形，平面
平面
，
，
，
为
的中点..
平面
；
，在线段
上是否存在一点
，使得二面角
的余弦值为
.请说明理由.
中，侧棱
，
，
，
，点
为线段
上的点，且
．
平面
；
的余弦值；
上是否存在点
，使得直线
平面
的长；若不存在，说明理由．