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如图，已知在直四棱柱
中，
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-09-21 05:10:25
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.已知鳖臑
满足
平面
，
，
，
D
为
中点，过
A
点作
交
于点
E
，则
面积的最大值为________.
同类题2
如图，在三棱柱
中，已知
侧面
，
，
，
，点
在棱
上.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）试确定点
的位置，使得二面角
的余弦值为
．
同类题3
如图，在四棱锥
P
﹣
ABCD
中，底面
ABCD
是正方形，侧棱
PD
⊥底面
ABCD
，
PD
＝
DC
，
E
是
PC
的中点，作
EF
⊥
PB
交
PB
于点
F
．
（1）证明
PA
∥平面
EDB
；
（2）证明
PB
⊥平面
EFD
；
（3）求二面角
C
﹣
PB
﹣
D
的大小．
同类题4
如图，四棱锥
P
－
ABCD
中，
AD
⊥平面
PAB
，
AP
⊥
AB
．
（1）求证：
CD
⊥
AP
；
（2）若
CD
⊥
PD
，求证：
CD
∥平面
PAB
；
同类题5
如图，三棱柱
的底面ABC是等边三角形，侧面
，
．
Ⅰ
求证：
；
(Ⅱ)M,N分别是棱
,
上一点，若
，
，求四棱锥
的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
求二面角
中，
，
，
．
平面
；
的正弦值．
满足
平面
，
，
，D为
中点，过A点作
交
于点E，则
面积的最大值为________.
中，已知
侧面
，
，
，
，点
在棱
上.
平面
；
的余弦值为
．
的底面ABC是等边三角形，侧面
，
．
Ⅰ
求证：
；
,
上一点，若
，
，求四棱锥
的体积．