题库 高中数学
题干
如图，
是半圆
的直径，
是半圆上除
外的一个动点，
垂直于半圆所在的平面，//
,
,
.
（1）证明：
平面
；
（2）当点为半圆的中点时，求二面角
的正弦值.
是半圆的直径，是半圆上除外的一个动点，垂直于半圆所在的平面，//,,.（1）证明：
平面；（2）当点
为半圆的中点时，求二面角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
，E，F分别为DB，AB的中点，且
.
平面ABC；
是边长为
的正方形，
平面
，且
，
，
，
，建立空间直角坐标系，如图所示.
，使
平面
；
的余弦值.
，O为AB的中点．
的底面是边长为
的菱形，且
，
平面
，
为
的中点。
平面
上，且
平面
和平面
所成锐二面角的余弦值．