题库 高中数学
题干
如图，
是半圆
的直径，
是半圆上除
外的一个动点，
垂直于半圆所在的平面，//
,
,
.
（1）证明：
平面
；
（2）当点为半圆的中点时，求二面角
的正弦值.
是半圆的直径，是半圆上除外的一个动点，垂直于半圆所在的平面，//,,.（1）证明：
平面；（2）当点
为半圆的中点时，求二面角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，侧面
与侧面
均是边长为
的正三角形，
，
是
的中点，
平面
;
的余弦值
中，
，
分别为
，
的中点，
为
的中点，
，
．将△
沿
的位置，使得平面
平面
，如图2．
；
和平面
所成角的正弦值；
，使得直线
和
所成角的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，平面
平面
，
为
的中点.
平面
；
的余弦值.
中，
，
，
为
的中点，
为
中点．将
沿
，使得平面
平面
（如图2）．
； 
与平面
所成角的正弦值；
，使得
平面
的值；若不存在，请说明理由．