题库 高中数学
题干
如图，
是半圆
的直径，
是半圆上除
外的一个动点，
垂直于半圆所在的平面，//
,
,
.
（1）证明：
平面
；
（2）当点为半圆的中点时，求二面角
的正弦值.
是半圆的直径，是半圆上除外的一个动点，垂直于半圆所在的平面，//,,.（1）证明：
平面；（2）当点
为半圆的中点时，求二面角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
,点
分别是
的中点．求证：
面ACD；
平面EFC．
，在直角梯形
中，
，
∥
，
，
，将
沿
折起，使平面
平面
，得到几何体
，如图2所示．
平面
；
中，
，则直线
与平面
所成角的正弦值是
是圆
的直径，点
是圆
的点，
垂直于圆
所在的平面，且
．
为线段
的中点，求证
平面
；
体积的最大值；
，点
在线段
上，求
的最小值．
的边长为2，点
分别在边
上，且
，将此正方形沿
折起，使点
重合于点
，则三棱锥
的体积是____________；