四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC底面BCDE，BC=2,CD=,AB=AC（1）证明.（2）设侧面ABC为等边三角形，求二面角C-AD-E的_刷题宝

题干

四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC

底面BCDE，BC=2,CD=

,AB=AC

（1）证明

.
（2）设侧面ABC为等边三角形，求二面角C-AD-E的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-09-02 10:09:15

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图在侧棱垂直底面的四棱柱

的交点.
（I）求线段

的长度；
（II）证明：

；
（III）求

所成的角的正弦值.

同类题2

如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，侧面ADD₁A₁和侧面CDD₁C₁都是矩形，BC∥AD，△ABD是正三角形，E，F分别为AD，A₁D₁的中点．

（1）求证：DD₁⊥平面ABCD；
（2）求证：平面A₁BE⊥平面ADD₁A₁．

同类题3

上的动点，且

.
（1）求证：

所成角的余弦值．

同类题4

如图，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD是边长为4的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC、PC的中点．

（Ⅰ）求证：AE⊥PD；
（Ⅱ）若PA=4，求二面角E—AF—C的余弦值．

同类题5

如图，在四棱柱

上的点，且

（1）求证：

；
（2）求二面角

的余弦值；
（3）判断棱

上是否存在点

，使得直线

，若存在，求线段

的长；若不存在，说明理由．

相关知识点