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高中数学
题干
如图,已知多面体ABC-A
1
B
1
C
1
,A
1
A,B
1
B,C
1
C均垂直于平面ABC,∠ABC=120°,A
1
A=4,C
1
C=1,AB=BC=B
1
B=2.
(Ⅰ)证明:AB
1
⊥平面A
1
B
1
C
1
;
(Ⅱ)求直线AC
1
与平面ABB
1
所成的角的正弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-11 04:21:56
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在三棱锥
S
-
ABC
中,平面
SAB
⊥平面
SBC
,
AB
⊥
BC
,
AS
=
AB
,点
E
,
F
,
G
分别在棱
SA
,
SB
,
SC
上,且平面
EFG
∥平面
ABC
,点
E
为
SA
的中点.求证:
(Ⅰ)
AF
⊥平面
SBC
;
(Ⅱ)
SA
⊥
BC
.
同类题2
如图,在梯形
ABCD
中,
AD
//
BC
,∠
ABC
=
,
,
∠
ADC
=
,
PA
⊥平面
ABCD
且
PA
=
.
(1)求直线
AD
到平面
PBC
的距离;
(2)求出点
A
到直线
PC
的距离;
(3)在线段
AD
上是否存在一点
F,
使点
A
到平面
PCF
的距离为
.
同类题3
在三棱柱
中,底面
是等腰三角形,且
,侧面
是菱形,
,平面
平面
,点
是
的中点.
(1)求证:
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题4
如图,四面体
中,
是
的中点,Δ
和Δ
均为等边三角形,
.
(I)求证:
平面
;
(II)求二面角
的正切值.
同类题5
如图,直三棱柱
中,
,
,
分别为
、
的中点.
(1)证明:
平面
;
(2)若
,直线
与直线CD所成角为
,求点B到平面
的距离.
相关知识点
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证明线面垂直