如图，已知多面体ABC-A1B1C1，A1A，B1B，C1C均垂直于平面ABC，∠ABC=120°，A1A=4，C1C=1，AB=BC=B1B=2．（Ⅰ）证明：_刷题宝

题干

如图，已知多面体ABC-A₁B₁C₁，A₁A，B₁B，C₁C均垂直于平面ABC，∠ABC=120°，A₁A=4，C₁C=1，AB=BC=B₁B=2．

（Ⅰ）证明：AB₁⊥平面A₁B₁C₁；
（Ⅱ）求直线AC₁与平面ABB₁所成的角的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-06-11 04:21:56

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同类题1

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．
（1）证明PA∥平面EDB；
（2）证明PB⊥平面EFD；
（3）求二面角C﹣PB﹣D的大小．

同类题2

如图所示，在三棱柱

都是菱形，

.
（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）若

，求三棱锥

同类题3

已知三棱锥

的中点，且

为正三角形.

（1）求证：

同类题4

（1）求证：

（2）求证：平面

同类题5

已知五面体ABCDEF中，四边形CDEF为矩形，

,CD＝2DE＝2AD＝2AB＝4，AC=

（1）求证：AB

平面ADE；
（2）求平面EBC与平面BCF所成的锐二面角的余弦值.

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