题库 高中数学
题干
如图，已知多面体ABC-A1B1C1，A1A，B1B，C1C均垂直于平面ABC，∠ABC=120°，A1A=4，C1C=1，AB=BC=B1B=2．
（Ⅰ）证明：AB1⊥平面A1B1C1；
（Ⅱ）求直线AC1与平面ABB1所成的角的正弦值．
（Ⅰ）证明：AB1⊥平面A1B1C1；
（Ⅱ）求直线AC1与平面ABB1所成的角的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.
中，
平面BCD，
，
，E，F分别是AC，AD上的动点，且
平面BCD，二面角
为
．
平面ABC．
，求直线BF与平面ACD所成的角的正切值．
，
，
，O为BE中点，F为BC中点.将
沿BE折起到
的位置，如图2.
平面
；
平面BCDE，求点F到平面
的距离.
所在的平面与等腰梯形
所在的平面互相垂直，
，
．
，
．
平面
；
的余弦值；
上是否存在点
，使得
平面
？不需说明理由．
中，
边长为
的正方形，
，
平面
；
的余弦值；
上存在点
，使得
，并求
的值．