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如图,已知多面体ABC-A1B1C1,A1A,B1B,C1C均垂直于平面ABC,∠ABC=120°,A1A=4,C1C=1,AB=BC=B1B=2.

(Ⅰ)证明:AB1⊥平面A1B1C1;
(Ⅱ)求直线AC1与平面ABB1所成的角的正弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-11 04:21:56

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同类题1

如图,在三棱锥S-ABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB,点E,F,G分别在棱SA,SB,SC上,且平面EFG∥平面ABC,点E为SA的中点.求证:
(Ⅰ)AF⊥平面SBC;
(Ⅱ)SA⊥BC.

同类题2

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=,,∠ADC=,PA⊥平面ABCD且PA=.

(1)求直线AD到平面PBC的距离;
(2)求出点A到直线PC的距离;
(3)在线段AD上是否存在一点F,使点A到平面PCF的距离为.

同类题3

在三棱柱中,底面是等腰三角形,且,侧面 是菱形,,平面平面,点是的中点.

(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

同类题4

如图,四面体中,是的中点,Δ和Δ均为等边三角形,.

(I)求证:平面;
(II)求二面角的正切值.

同类题5

如图,直三棱柱中,,,分别为、的中点.

(1)证明:平面;
(2)若,直线与直线CD所成角为,求点B到平面的距离.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 证明线面垂直
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