题库 高中数学
题干
四棱柱
的底面是菱形,
平面
,点
是侧棱
上的点
（1）证明:
平面
;
（2）若是的中点,求四棱锥
的体积.
的底面是菱形,平面,点是侧棱上的点（1）证明:
平面;（2）若
是的中点,求四棱锥的体积.答案(点此获取答案解析）
，其中
，
，他想充分利用这块铁皮制作一个容器，他有两个设想：设想1是沿矩形的对角线
把
折起，使
移到
点，且
上的射影
恰好在
上，再利用新购铁皮缝制其余两个面得到一个三棱锥
；设想2是利用旧铁皮做侧面，新购铁皮做底面，缝制一个高为
，侧面展开图恰为矩形
中二面角
的大小；
的底面为正方形，且
，若其外接球半径为2，则四棱锥
的侧棱
、
、
两两垂直，下列结论正确的
，
，
；
在底面上的射影是
的垂心；
.
的棱长为
，它的四个互不相邻的顶点A，
，C，
构成一个四面体，求该四面体的体积．
中，
是边长为
的等边三角形，
，
，
，则四面体
