题库 高中数学
题干
如图，
是
外接圆
的直径，四边形
为矩形，且
平面
，
，
.
（1）证明：直线
平面
；
（2）当三棱锥
的体积最大时，求异面直线
与
所成角的大小.
是外接圆的直径，四边形为矩形，且平面，，.（1）证明：直线
平面；（2）当三棱锥
的体积最大时，求异面直线与所成角的大小.答案(点此获取答案解析）
，其中大球与小球的表面积之比为3:1，线段
与
是夹在两个球体之间的内弦，其中
两点在小球上，
两点在大球上，两内弦均不穿过小球内部.当四面体
的体积达到最大值时，此时异面直线
与
的夹角为
，则
（ ）
的所有棱长为
是底面
内部一个动点
包括边界
，且
到三个侧面
，
，
的距离
，
，
成单调递增的等差数列，记
与
，
，
所成的角分别为
，
，
，则下列正确的是
中，异面直线
和
所成角的余弦值是
中，
，过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
．
的长；
的中点为
，求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．