题库 高中数学
题干
如图所示，在四棱锥S ABCD中，平面SAD⊥平面ABCD．四边形ABCD为正方形，
(1)求证：CD⊥平面SAD．
(2)若SA＝SD，点M为BC的中点，在棱SC上是否存在点N，使得平面DMN⊥平面ABCD？若存在，请说明其位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．
(1)求证：CD⊥平面SAD．
(2)若SA＝SD，点M为BC的中点，在棱SC上是否存在点N，使得平面DMN⊥平面ABCD？若存在，请说明其位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．
答案(点此获取答案解析）
的底面为直角梯形
，
，
，
是以
为底边的等腰直角三角形．
；
为
的垂心，求二面角
的余弦值．
是正方形
所在平面外一点，
,
∥
，
．有以下四个命题：
⊥面
；（2）
； 
作为邻边的平行四边形面积是8；
上． 
平面
，若O是AC与BD的交点，求证：
平面ABCD. 