题库 高中数学
题干
如图，在等腰梯形
中，
为
的中点，
，
，
，现在沿
将
折起使点
到点P处，得到三棱锥
，且平面
平面
.
（1）棱
上是否存在一点
，使得
平面
？请说明你的结论；
（2）求证：
平面
；
（3）求点
到平面
的距离.
中，为的中点，，，，现在沿将折起使点到点P处，得到三棱锥，且平面平面. （1）棱
上是否存在一点，使得平面？请说明你的结论；（2）求证：
平面；（3）求点
到平面的距离.答案(点此获取答案解析）
中，
底面
为等边三角形，
分别是
的中点．
平面
；
上找一点
，使
平面
并说明理由；
，对于（2）中的点
的体积．
的值；若不存在，请说明理由．
的三棱柱
中，点
在平面
内的射影
为
与
的交点，
、
分别为
，
的中点.
与平面
所成角的正弦值；
，使得直线
没有公共点？若存在求出
的值.（该问写出结论即可）
分别是菱形
的边
的中点，
与
交于点O，点P在平面
线段上一动点，若
平面
，试确定点M的位置.
中，
．
与
相交于点
，
，且
平面
，求实数
的值；
，且
，求二面角
的余弦值．