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如图,在等腰梯形
中,
为
的中点,
,
,
,现在沿
将
折起使点
到点P处,得到三棱锥
,且平面
平面
.
(1)棱
上是否存在一点
,使得
平面
?请说明你的结论;
(2)求证:
平面
;
(3)求点
到平面
的距离.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-24 11:43:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图1,在矩形
ABCD
中,
AB
=4,
AD
=2,
E
是
CD
的中点,将△
ADE
沿
AE
折起,得到如图2所示的四棱锥
D
1
—
ABCE
,其中平面
D
1
AE
⊥平面
ABCE
.
(1)证明:
BE
⊥平面
D
1
AE
;
(2)设
F
为
CD
1
的中点,在线段
AB
上是否存在一点
M
,使得
MF
∥平面
D
1
AE
,若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
同类题2
如图,直角梯形
与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直.
,
,
.
(1)求证:
;
(2)求证:平面
平面
;
(3)线段
上是否存在点
,使
平面
?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
同类题3
如图,在四棱锥
中,
PA
⊥平面
ABCD
,
CD
⊥
AD
,
BC
∥
AD
,
.
(Ⅰ)求证:
CD
⊥
PD
;
(Ⅱ)求证:
BD
⊥平面
PAB
;
(Ⅲ)在棱
PD
上是否存在点
M
,使
CM
∥平面
PAB
,若存在,确定点
M
的位置,若不存在,请说明理由.
同类题4
如图,在四棱锥
中,
底面
,底面为直角梯形,
,
,且
,
,点
为棱
上一动点.
(1)确定点
的位置(并证明),使得
平面
;
(2)在(1)的条件下,求点
到平面
距离.
同类题5
如图,四边形
中,
,
分别在
上,
.现将四边形
沿
折起,使得平面
平面
.
(1)当
时,是否在折叠后的
上存在一点
,使得
平面
?若存在,求出
点位置;若不存在,说明理由
(2)设
,问当
为何值时,三棱锥
的体积有最大值?并求出这个最大值.
相关知识点
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