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高中数学
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如图，在四棱柱
中，
，
，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-29 05:12:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在多面体
中，底面
为矩形，侧面
为梯形，
，
，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）判断线段
上是否存在点
，使得平面
平面
？并说明理由．
同类题2
如下图，三棱柱
的各棱长都是2，
，
，
，
分别是
，
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题3
如图，四边形
PDCE
为矩形，四边形
ABCD
为梯形，平面
PDCE
⊥平面
ABCD
，∠
BAD
＝∠
ADC
＝90°，
，
，若
M
为
PA
的中点，
PC
与
DE
交于点
N
.
（1）求证：
AC
∥面
MDE
；
（2）求证：
PE
⊥
MD
；
（3）求点
N
到平面
ABM
的距离.
同类题4
如图，直三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中，侧面AA
1
B
1
B是正方形，AC丄侧面AA
1
B
1
B，AC=AB，点E是B
1
C
1
的中点.
(Ⅰ)求证:C
1
A∥平面EBA
1
；
(Ⅱ)若EF丄BC
1
，垂足为F，求二面角B—AF—A
1
的余弦值.
同类题5
如图，在直三棱柱
中，
，
，
为
中点，
与
交于点
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的表面积．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
中，
，
，且
.
平面
；
平面
.
中，底面
为矩形，侧面
为梯形，
，
，
. 
；
平面
； 
上是否存在点
，使得平面
平面
？并说明理由．
的各棱长都是2，
，
，
，
分别是
，
的中点.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
，
，若M为PA的中点，PC与DE交于点N.
中，
，
，
为
中点，
与
交于点
．
平面
；
平面
；
的表面积．