题库 高中数学
题干
如图，等腰梯形
中
,
,
为
的三等分点，以
为折痕把△
折起，使点
到达点
的位置，且
与平面
所成角的正切值为
．
（1）证明:平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中,,为的三等分点，以为折痕把△折起，使点 到达点的位置，且与平面所成角的正切值为．（1）证明:平面
平面；（2）求二面角
的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
∥
，
，
，
，△
是边长为2的正三角形. 现将△
折起，得到四棱锥
(如图2)，且
.
平面
；
和平面
上是否存在点
，使得
∥平面
的值；若不存在，请说明理由. 
为正方形，
分别为
的中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
.
平面
；
与平面
为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD. E，M分别为线段AB，PD的中点.
中，四边形
为矩形，
为
的中点，
，
，
．
平面
；
平面
．
的底面
是菱形，
，
的中点
是顶点
在底面
是
的中点．
平面
；
，直线
与平面
所成角的正弦值．