题库 高中数学
题干
如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1各条棱长均为4，且AA1⊥平面ABC，D为AA1的中点，M，N分别在线段BB1和线段CC1上，且B1M＝3BM，CN＝3C1N，
（1）证明：平面DMN⊥平面BB1C1C；
（2）求三棱锥B1﹣DMN的体积．
（1）证明：平面DMN⊥平面BB1C1C；
（2）求三棱锥B1﹣DMN的体积．
答案(点此获取答案解析）
平面
，四边形
为矩形，
，点
为
的中点.
，求三棱锥
的体积；
为
上任意一点，在线段
上是否存在点
，使得
?若存在，确定点
中，
是等边三角形，
为
的中点，四边形
为直角梯形，
.
平面
；
上是否存在点
，使得
平面
？说明理由.
中，
为
的中点，
，
．
平面
；
的体积．
中，
和
均是边长为2的等边三角形，平面
平面
，点
为
中点.
平面
的体积.