题库 高中数学
题干
如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1各条棱长均为4，且AA1⊥平面ABC，D为AA1的中点，M，N分别在线段BB1和线段CC1上，且B1M＝3BM，CN＝3C1N，
（1）证明：平面DMN⊥平面BB1C1C；
（2）求三棱锥B1﹣DMN的体积．
（1）证明：平面DMN⊥平面BB1C1C；
（2）求三棱锥B1﹣DMN的体积．
答案(点此获取答案解析）
中，
，
分别是
，
的中点，
在线段
上，且
，平面
将该三棱锥截成一个四面体和一个五面体，分别记该四面体和五面体的体积为
，
，则
______；若分别记该四面体和五面体的表面积为
，
，则
（填“＞”、“＜”或“＝”）．
中，底面ABCD为正方形，侧棱
底面ABCD，E为棱
的中点，
，
．
平面BDE；
；
的体积．
中，
是
的中点，
是
的中点，现将三角形
沿
翻折成如图2所示的五棱锥
.
平面
；
的面积.
的长是宽的2倍，将
沿对角线
翻折，使得平面
平面
，连接
．
，计算翻折后得到的三棱锥
的体积；
、
、
、
四点都在表面积为
的球面上，求三棱锥
的表面积．