题库 高中数学
题干
如图（一），在直角梯形ABCP中，CP∥AB，CP⊥BC，AB=BC=
CP，D是CP的中点，将△PAD沿AD折起，使点P到达点P′的位置得到图（二），点M为棱P′C上的动点．
（1）当M在何处时，平面ADM⊥平面P′BC，并证明；
（2）若AB=2，∠P′DC=135°，证明：点C到平面P′AD的距离等于点P′到平面ABCD的距离，并求出该距离．
CP，D是CP的中点，将△PAD沿AD折起，使点P到达点P′的位置得到图（二），点M为棱P′C上的动点．（1）当M在何处时，平面ADM⊥平面P′BC，并证明；
（2）若AB=2，∠P′DC=135°，证明：点C到平面P′AD的距离等于点P′到平面ABCD的距离，并求出该距离．
答案(点此获取答案解析）
中，平面
平面
，
是
的中点.
平面
；
，
，
，
，求三棱锥
的体积.
与
拼接得到如图所示的多面体，其中
，
，
，
分别为
，
，
，
的中点，
.
在直线
上时，证明：
平面
；
与
均为面积为
的等边三角形，求该多面体体积的最大值.
中，
,
为棱
的中点.
面
；
的体积
的等边三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为
中，
平行的截面；
的体积。