题库 高中数学
题干
如图（一），在直角梯形ABCP中，CP∥AB，CP⊥BC，AB=BC=
CP，D是CP的中点，将△PAD沿AD折起，使点P到达点P′的位置得到图（二），点M为棱P′C上的动点．
（1）当M在何处时，平面ADM⊥平面P′BC，并证明；
（2）若AB=2，∠P′DC=135°，证明：点C到平面P′AD的距离等于点P′到平面ABCD的距离，并求出该距离．
CP，D是CP的中点，将△PAD沿AD折起，使点P到达点P′的位置得到图（二），点M为棱P′C上的动点．（1）当M在何处时，平面ADM⊥平面P′BC，并证明；
（2）若AB=2，∠P′DC=135°，证明：点C到平面P′AD的距离等于点P′到平面ABCD的距离，并求出该距离．
答案(点此获取答案解析）
，
，
，定义一种运算：
，已知四棱锥
中，底面
是一个平行四边形，
，
，
的绝对值的值，并求证
面
=2，点G为AC的中点．
π，求正四面体的体积．