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如图,在四棱锥P﹣ABCD中,AB=2CD=2,PD=2,PC,CD∥AB,PD⊥BC,E,F分别为棱AB,PB的中点.

(1)证明:PD⊥平面ABCD.
(2)证明:平面PAD∥平面CEF.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-25 10:14:47

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同类题1

如图所示,在四棱锥中,是正方形,平面, ,分别是的中点.

(1)求证:平面平面;
(2)证明平面平面,并求出到平面的距离.

同类题2

如图,已知在三棱锥中分别是棱的中点,则平面与平面的位置关系是______.

同类题3

如图,四边形ABCD是正方形,PB^平面ABCD,MA^平面ABCD,PB=AB=2MA.

求证:(1)平面AMD∥平面BPC;(2)平面PMD^平面PBD.

同类题4

如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,N是BB1的中点.求证:平面MDB1∥平面ANC.

同类题5

如图,一个正和一个平行四边形ABDE在同一个平面内,其中,,AB,DE的中点分别为F,G.现沿直线AB将翻折成,使二面角为,设CE中点为H.

(1)(i)求证:平面平面AGH;
(ii)求异面直线AB与CE所成角的正切值;
(2)求二面角的余弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 面面平行的判定
  • 证明面面平行
  • 证明线面垂直
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