题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AB=2CD=2
，PD=2，PC
，CD∥AB，PD⊥BC，E，F分别为棱AB，PB的中点．
（1）证明：PD⊥平面ABCD．
（2）证明：平面PAD∥平面CEF．
，PD=2，PC，CD∥AB，PD⊥BC，E，F分别为棱AB，PB的中点．（1）证明：PD⊥平面ABCD．
（2）证明：平面PAD∥平面CEF．
答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
、
分别为棱
、
的中点，
，
，且以线段
为直径的球的表面积为
.
平面
；
，求该四棱锥的体积.
中，已知底面
为矩形，
平面
,点
为棱
的中点.
平面
上是否存在一点
，使平面
平面
？ 若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由.
是梯形
的高，
，
，
，先将梯形
折起如图乙所示的四棱锥
，使得
.
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，请求出
的值，若不存在，请说明理由;
是线段
上一动点，当直线
与
所成的角最小时，求二面角
的余弦值.
中，
，
均为边长为2的正三角形，且平面
平面
，四边形
为正方形.
平面
，求证:平面
平面
；
为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.