如图，在四面体中，，.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，，四面体的体积为2，求二面角的余弦值._刷题宝

题干

如图，在四面体

中，

，

.

（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）若

，

，四面体

的体积为2，求二面角

的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-05-19 07:40:13

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知平面α，β，γ是空间中三个不同的平面，直线l，m是空间中两条不同的直线，若α⊥γ，γ∩α＝m，γ∩β＝l，l⊥m，则
①m⊥β；②l⊥α；③β⊥γ；④α⊥β.
由上述条件可推出的结论有________(请将你认为正确的结论的序号都填上)．

同类题2

.如图，在三棱锥V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，VA=VB，AD=BD，则下列结论中不一定成立的是　(　　)

D．S_△_VCD·AB=S_△_ABC·VO

同类题3

四棱锥A－BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC⊥底面BCDE，侧面ABE⊥底面BCDE，BC＝2，CD＝4．

（I）证明：AB⊥面BCDE；
（II）若AD＝2

，求二面角C－AD－E的正弦值．

同类题4

如图，在矩形

中，AB=2AD，

为DC的中点，将△ADM沿AM折起使平面ADM⊥平面ABCM.

（1）当AB=2时，求三棱锥

的体积；
（2）求证：BM⊥AD.

同类题5

如图，正方形

所在平面与四边形

所在平面互相垂直，

是等腰直角三角形，

.

（1）求证：

；
（2）设线段

的中点分别为

，求异面直线

所成角的正弦值；
（3）求二面角

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