题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，底面
是边长为
的菱形，
，
，
为
中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，
，
的交点记为
，求证
平面；
（3）在（2）的条件下求三棱锥
的体积．
中，底面是边长为的菱形，，，为中点．（1）求证：平面
平面；（2）若
，，的交点记为，求证平面；（3）在（2）的条件下求三棱锥
的体积．答案(点此获取答案解析）
中，
面
，底面
，
，过点
作直线
，
为直线
上一动点.
；
面
时，求三棱锥
的体积.
的所有顶点都在一个半径为
的球面上，则该正六棱锥体积的最大值为（ ）
九章算术
中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，已知某“堑堵”与某“阳马”组合而成的几何体的三视图中如图所示，已知该几何体的体积为
，则图中
的底面是边长为
的正方形，且四棱锥
的棱长为2，点
分别是所在棱
的中点，点
是面
的中心．如图所示．
的体积
；
与
所成角的大小．(结果用反三角函数值表示)