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高中数学
题干
已知正方体
，
是底
对角线的交点.
求证：（１）C
1
O∥面
；（2）面BDC
1
∥面
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-30 04:57:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知
，
，且
是
的中点，
.
（1）求证：
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求
与平面
所成角的正弦值.
同类题2
如图，直三棱柱
ABC
﹣
A
1
B
1
C
1
中，
AC
＝
BC
＝
AA
1
＝3，
AC
⊥
BC
，点
M
在线段
AB
上．
（1）若
M
是
AB
中点，证明
AC
1
∥平面
B
1
CM
；
（2）当
BM
时，求直线
C
1
A
1
与平面
B
1
MC
所成角的正弦值．
同类题3
已知在几何体
ABCDE
中，
AB
⊥平面
BCE
，且△
BCE
是正三角形，四边形
ABCD
为正方形，
F
是线段
CD
上的中点，
G
是线段
BE
的中点，且
AB
=2．
（1）求证：
GF
∥平面
ADE
；
（2）求三棱锥
F
–
BGC
的表面积．
同类题4
如图，在平行四边形
中，
，
，
，
分别是
和
的中点，将
沿着
向上翻折到
的位置，连接
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若翻折后，四棱锥
的体积
，求
的面积
.
同类题5
在正三棱柱
中，底面边长和侧棱都是
，
是侧棱
上任意一点．
是
的中点．
(1)求证
平面
；
(2)求证
；
(3)求三棱锥
的体积。
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明面面垂直
，
是底
对角线的交点.
；（2）面BDC1∥面
，
，且
是
的中点，
.
；
平面
；
与平面
时，求直线C1A1与平面B1MC所成角的正弦值．
中，
，
，
，
分别是
和
的中点，将
沿着
向上翻折到
的位置，连接
，
.
平面
；
的体积
，求
的面积
.
中，底面边长和侧棱都是
，
是侧棱
上任意一点．
是
的中点．
平面
；
；
的体积。