题库 高中数学
题干
如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为梯形，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，AD⊥CD，AD＝AB＝1，BC＝
.
.
(Ⅰ)求证：平面PBD⊥平面PBC；
(Ⅱ)设H为CD上一点，满足
＝2
，若直线PC与平面PBD所成的角的正切值为
，求二面角H－PB－C的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
，且E，F分别是AB，BD的中点，
；
．
中，
底面
，底面
是
的中点，
.
上找一点
，使得
平面
，并说明理由；
平面
.
中,四边形
是菱形,
,
为
的中点.
面
；
平面
.
中，底面
是
且边长为
的菱形，侧面
为正三角形，其所在平面垂直于底面
为
边的中点，求证：
平面
.
为
边的中点，能否在
上找出一点
，使平面 
平面
为菱形，对角线
与
的交点为
，四边形
为梯形，
，
.
，求证：
平面
；
平面
，求
与平面