题库 高中数学
题干
如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为梯形，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，AD⊥CD，AD＝AB＝1，BC＝
.
.
(Ⅰ)求证：平面PBD⊥平面PBC；
(Ⅱ)设H为CD上一点，满足
＝2
，若直线PC与平面PBD所成的角的正切值为
，求二面角H－PB－C的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，
，
，
.
平面
；
为
的延长线上的一点．若二面角
的大小为
，求
的长．
中
，
，平面
平面
为等边三角形，
．
平面
平面
与
所成角的余弦值；
的正弦值．
为平行四边形,
, 四边形
为正方形,且平面
平面
平面
；
为
中点,证明：在线段
上存在点
,使得
平面
的体积.
, 
,
.
平面
; 
平面
.