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在如图所示的几何体中,底面ABCD中,AB⊥AD,AD=2,AB=3,BC=BE=7,△DCE是边长为6的正三角形.

(1)求证:平面DEC⊥平面BDE;
(2)求点A到平面BDE的距离.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-13 05:40:53

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同类题1

如图所示,在三棱锥P-ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥A
A.

(Ⅰ)求证:PC⊥AB;
(Ⅱ)求直线BC与平面APB所成角的正弦值;
(Ⅲ)求点C到平面APB的距离.

同类题2

如图,三棱锥D-ABC中,,E,F分别为DB,AB的中点,且.

(1)求证:平面平面ABC;
(2)求点D到平面CEF的距离.

同类题3

在直线坐标系中,设,,沿轴把直角坐标平面折成120°的二面角后,的长为(  )
A.B.C.D.

同类题4

如图1,在等腰梯形中,,,将沿折起到的位置,使二面角成直二面角,连接,(如图2)

(1)求证:;
(2)若,求到平面的距离.

同类题5

已知在直三棱柱中, ,,直线与平面ABC成30°的角.

(1)求点到平面的距离;
(2)求二面角的余弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 点面距离
  • 面面垂直的判定
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