如图所示，已知三棱锥P-ABC，∠ACB=90°，CB=4，AB=20，D为AB的中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC.(1)求证：平面PAC⊥平面ABC.(_刷题宝

题干

如图所示，已知三棱锥P-ABC，∠ACB=90°，CB=4，AB=20，D为AB的中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC.

(1)求证：平面PAC⊥平面ABC.
(2)求二面角D-AP-C的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-12-07 08:09:59

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同类题1

如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为梯形，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，AD⊥CD，AD＝AB＝1，BC＝

.

(Ⅰ)求证：平面PBD⊥平面PBC；

(Ⅱ)设H为CD上一点，满足＝2，若直线PC与平面PBD所成的角的正切值为，求二面角H－PB－C的余弦值．

同类题2

折起，如图2所示，使二面角

（1）求证：面

；
（2）求直线

所成的角的正弦值.

同类题3

如图，在四棱锥

为直角梯形，

的中点，延长

内的射影恰为

上任意一点.

（1）证明：平面

；
（2）求平面

所成锐角二面角的余弦值.

同类题4

垂直于矩形

所在的平面，

的中点．
（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求证：平面

；
（Ⅲ）求二面角

同类题5

如图，四棱锥P﹣ABCD中，△PAD为正三角形，AB∥CD，AB=2CD，∠BAD=90°，PA⊥CD，E为棱PB的中点

（1）求证：平面PAB⊥平面CDE；
（2）若AD=CD=2，求点P到平面ADE的距离．

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