如图所示，已知三棱锥P-ABC，∠ACB=90°，CB=4，AB=20，D为AB的中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC.(1)求证：平面PAC⊥平面ABC.(_刷题宝

题干

如图所示，已知三棱锥P-ABC，∠ACB=90°，CB=4，AB=20，D为AB的中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC.

(1)求证：平面PAC⊥平面ABC.
(2)求二面角D-AP-C的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-12-07 08:09:59

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同类题1

如图，四棱锥

（1）求证：平面

的交点记为

；
（3）在（2）的条件下求三棱锥

同类题2

的中点，求证：平面

同类题3

如图，在底面是直角梯形的四棱锥

．
（1）求证：面

；
（2）求点C到平面

同类题4

设α，β是空间内两个不同的平面，m，n是平面α及β外的两条不同直线．从“①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α”中选取三个作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题：________(用序号表示)．

同类题5

如图，在四棱锥

的中点，已知

.

（1）证明：平面

；
（2）求二面角

的平面角的正弦值.

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