如图所示，已知三棱锥P-ABC，∠ACB=90°，CB=4，AB=20，D为AB的中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC.(1)求证：平面PAC⊥平面ABC.(_刷题宝

题干

如图所示，已知三棱锥P-ABC，∠ACB=90°，CB=4，AB=20，D为AB的中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC.

(1)求证：平面PAC⊥平面ABC.
(2)求二面角D-AP-C的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-12-07 08:09:59

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同类题1

如图，在四棱锥

中，底面是边长为

的正方形，侧棱

的中点．
（Ⅰ）求证：平面

；
（Ⅱ）求

所成角的正弦值；
（Ⅲ）求

同类题2

如图，在四棱锥

是等边三角形，已知

.

上的一点，证明：平面

；
（2）求四棱锥

同类题3

如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，

，点M是EC的中点．

(1)求证:平面ADEF

A．
(2)求二面角

同类题4

如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，B₁B＝B₁A＝AB＝BC，∠B₁BC＝90°，D为AC的中点，AB⊥B₁D.
(1)求证：平面ABB₁A₁⊥平面ABC；
(2)在线段CC₁(不含端点)上，是否存在点E，使得二面角E－B₁D－B的余弦值为－

？若存在，求出

的值；若不存在，说明理由．

同类题5

的正三角形，

（1）求证：平面

；
（2）求三棱锥

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