题库 高中数学
题干
如图所示，已知三棱锥P-ABC，∠ACB=90°，CB=4，AB=20，D为AB的中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC.
(2)求二面角D-AP-C的正弦值.
(2)求二面角D-AP-C的正弦值.
答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，
是边长为
的等边三角形，
为
边中点，且
.
平面
；
平面
；
的体积.
中，
，
，
，
为
的中点.将
沿
折起，使点
到达点
的位置，且平面
与平面
所成的二面角为
.
平面
；
与平面
是等腰直角三角形,
．
分别为
的中点,沿
将
折起,得到如图所示的四棱锥
．
平面
．
的体积取最大值时,求平面
与平面
所成角的正弦值．
中，已知
，
，且
.
平面
； 
，求二面角
的余弦值．
的底面
是直角梯形，
，
，
为
的中点，
.
平面
与平面
，求二面角
的余弦值.