题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，B1B＝B1A＝AB＝BC，∠B1BC＝90°，D为AC的中点，AB⊥B1D.
(1)求证：平面ABB1A1⊥平面ABC；
(2)在线段CC1(不含端点)上，是否存在点E，使得二面角E－B1D－B的余弦值为－
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
(1)求证：平面ABB1A1⊥平面ABC；
(2)在线段CC1(不含端点)上，是否存在点E，使得二面角E－B1D－B的余弦值为－
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，点
，
，
，
，
分别是
，
，
，
，
的中点.
平面
；
平面
分）
中，
，
，
，
平面
，点
为
中点，连结
、
．
，
，求证：平面
平面
．
，试探究在直线
，使得
，并说明理由．
中，底面
是矩形，
是
的中点，
与
交于点
，
平面
，
，
．
平面
与平面
所成角的正弦值．
中，
，
．
，
分别是
，
的中点．
平面
；
平面
；
在底面
的正投影，并说明理由．
平面
； 
到平面AQC1的距离．