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高中数学
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如图，
为边长为
的正三角形，
，且
平面
，
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的高.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-02 01:29:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图（1）是某水上乐园拟开发水滑梯项目的效果图，考虑到空间和安全方面的原因，初步设计方案如下：如图（2），自直立于水面的空中平台
的上端点P处分别向水池内的三个不同方向建水滑道
，
，
，水滑道的下端点
在同一条直线上，
，
平分
，假设水滑梯的滑道可以看成线段，
均在过C且与
垂直的平面内，为了滑梯的安全性，设计要求
.
（1）求滑梯的高
的最大值；
（2）现在开发商考虑把该水滑梯项目设计成室内游玩项目，且为保证该项目的趣味性，设计
，求该滑梯装置（即图（2）中的几何体）的体积最小值.
同类题2
某几何体的三视图如图所示,其底面为菱形,该几何体的体积是
_______
．
同类题3
在如图所示的几何体中，四边形
ABCD
是正方形，
PA
⊥平面
ABCD
，
E
，
F
分别是线段
AD
，
PB
的中点，
PA
＝
AB
＝1.
(1)证明：
EF
∥平面
PDC
；
(2)求点
F
到平面
PDC
的距离.
同类题4
《九章算术》是中国古代第一部数学专著，书中有关于“堑堵”的记载，“堑堵”即底面是直角三角形的直三棱柱.已知某“堑堵”被一个平面截去一部分后，剩下部分的三视图如图所示，则剩下部分的体积是 ( )
A．50
B．75
C．25.5
D．37.5
同类题5
已知一个四面体的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该四面体的体积为
.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
证明面面垂直
为边长为
的正三角形，
，且
平面
，
平面
；
的高.
的上端点P处分别向水池内的三个不同方向建水滑道
，
，
，水滑道的下端点
在同一条直线上，
，
平分
，假设水滑梯的滑道可以看成线段，
垂直的平面内，为了滑梯的安全性，设计要求
.
，求该滑梯装置（即图（2）中的几何体）的体积最小值.
