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高中数学
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如图，
为边长为
的正三角形，
，且
平面
，
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的高.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-02 01:29:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
直三棱柱
中，
，四边形
是边长为2的正方形，
为侧棱
的中点.
（1）若
，求几何体
的体积；
（2）若平面
平面
，求
的长.
同类题2
如图6，已知正方体
的棱长为2，点
是正方形
的中心，点
、
分别是棱
的中点．设点
分别是点
，
在平面
内的正投影．
（1）求以
为顶点，以四边形
在平面
内的正投影为底面边界的棱锥的体积；
（2）证明：直线
平面
；
（3）求异面直线
所成角的正弦值.
同类题3
如图，多面体
中，
为正方形，
，
,且
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
同类题4
在平面上,设
是三角形ABC三条边上的高.P为三角形内任一点,P到相应三边的距离分别为
,我们可以得到结论:
类比到空间中的四面体
内任一点p, 其中
为四面体四个面上的高，
为p点到四个面的距离，我们可以得到类似结论为
同类题5
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有仓，广三丈，袤四丈五尺，容粟一万斛，问高几何？”其意思为：“今有一个长方体（记为
）的粮仓，宽3丈（即
丈），长4丈5尺，可装粟一万斛，问该粮仓的高是多少？”已知1斛粟的体积为2.7立方尺，一丈为10尺，则下列判断正确的是
__________
．（填写所有正确结论的编号）
①该粮仓的高是2丈；
②异面直线
与
所成角的正弦值为
；
③长方体
的外接球的表面积为
平方丈．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
证明面面垂直
为边长为
的正三角形，
，且
平面
，
平面
；
的高.
中，
，四边形
是边长为2的正方形，
为侧棱
的中点.
，求几何体
的体积；
平面
，求
的长.
的棱长为2，点
是正方形
的中心，点
、
分别是棱
的中点．设点
分别是点
内的正投影．
在平面
平面
；
所成角的正弦值.
中，
为正方形，
，
,且
.
平面
；
的体积.
是三角形ABC三条边上的高.P为三角形内任一点,P到相应三边的距离分别为
,我们可以得到结论:
类比到空间中的四面体
内任一点p, 其中
为四面体四个面上的高，
为p点到四个面的距离，我们可以得到类似结论为 
）的粮仓，宽3丈（即
丈），长4丈5尺，可装粟一万斛，问该粮仓的高是多少？”已知1斛粟的体积为2.7立方尺，一丈为10尺，则下列判断正确的是
与
所成角的正弦值为
；
平方丈．