题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，平面
平面
，且
，
．四边形满足
，
，
．
为侧棱
的中点，
为侧棱
上的任意一点．
（Ⅰ）若为的中点，求证：平面
平面
；
（Ⅱ）是否存在点，使得直线
与平面
垂直？若存在，写出证明过程并求出线段
的长；若不存在，请说明理由．
中，平面平面，且，．四边形满足，，．为侧棱的中点，为侧棱上的任意一点．（Ⅰ）若
为的中点，求证：平面平面；（Ⅱ）是否存在点
，使得直线与平面垂直？若存在，写出证明过程并求出线段的长；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
和
都为矩形．
，证明：直线
平面
，
分别是线段
，
的中点，在线段
上是否存在一点
，使直线
平面
？请证明你的结论．
中，
平面
，四边形
为平行四边形，且
，
.
平面
；
与平面
时，求二面角
的余弦值.
中，底面
为菱形，
底面
，
是
上的一点，PE=2EC，
为
平面
；
平面
.
中，
，
，
是边长为2的等边三角形，四边形
是菱形，
.
平面
的余弦值.