题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，平面
平面
，且
，
．四边形满足
，
，
．
为侧棱
的中点，
为侧棱
上的任意一点．
（Ⅰ）若为的中点，求证：平面
平面
；
（Ⅱ）是否存在点，使得直线
与平面
垂直？若存在，写出证明过程并求出线段
的长；若不存在，请说明理由．
中，平面平面，且，．四边形满足，，．为侧棱的中点，为侧棱上的任意一点．（Ⅰ）若
为的中点，求证：平面平面；（Ⅱ）是否存在点
，使得直线与平面垂直？若存在，写出证明过程并求出线段的长；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，M、N分别为
、
的中点．
求证：
平面
；
求证：
平面
的底面是边长为
的菱形，且
，
平面
，
为
的中点。
平面
上，且
平面
和平面
所成锐二面角的余弦值．
中，
，
，
，平面
平面
，
为
的中点．
是线段
的中点，求证：
平面
；
，
，
，求证：
平面
．
中，底面是以O为中心的菱形，
底面ABCD，
，
，M为BC上一点．
当BM等于多少时，
平面POM？
在满足
，求四棱锥
的体积．
中，已知底面
为平行四边形，
，三角形
为锐角三角形，面
面
为
的中点.
面
；
面