如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，．(Ⅰ)证明：平面平面； (Ⅱ)若二面角为，求与平面所成角的正弦值．_刷题宝

题干

如图，四棱锥

中，底面

为平行四边形，

，

，

．
(Ⅰ)证明：平面

平面

；
(Ⅱ)若二面角

为

，求

与平面

所成角的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-03-14 09:16:41

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，已知多面体ABC-A₁B₁C₁，A₁A，B₁B，C₁C均垂直于平面ABC，∠ABC=120°，A₁A=4，C₁C=1，AB=BC=B₁B=2．

（Ⅰ）证明：AB₁⊥平面A₁B₁C₁；
（Ⅱ）求直线AC₁与平面ABB₁所成的角的正弦值．

同类题2

下列命题正确的是（）

A．若一直线与两个平面所成角相等，则这两个平面平行

B．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

C．若两个平面垂直于同一个平面，则这两个平面平行

D．若两条直线和同一个平面平行，则这两条直线平行

同类题3

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝DC＝CB＝1，∠BCD＝120°，四边形BFED为矩形，平面BFED⊥平面ABCD，BF＝1.

(1)求证：AD⊥平面BFED；
(2)点P在线段EF上运动，设平面PAB与平面ADE所成锐二面角为θ，试求θ的最小值．

同类题4

如图，四面体ABCD中，△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形，△BCD是边长为2的正三角形．

（Ⅰ）当AD为多长时，

？
（Ⅱ）当二面角B﹣AC﹣D为

时，求AD的长．

同类题5

如图，在口

的位置，使平面

.

（1）求证：

；
（2）若在线段

，且二面角

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