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如图,在四棱锥中,,,DB平分,为的中点,

(1)证明: ;
(2)证明:;
(3)求直线与平面所成角的正切值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-30 09:13:48

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同类题1

如图,ABCD为矩形,CF⊥平面ABCD,DE⊥平面ABCD,AB=4a,BC=CF=2a,DE=a,P为AB的中点.

(1)求证:平面PCF⊥平面PDE;
(2)求证:AE∥平面BCF.

同类题2

如图,在四棱锥  中,底面  是边长为2的正方形,  底面  ,  为  的中点,  为  的中点.

(1)求证:  平面  ;   
(2)求异面直线  与  所成角的正切值的大小.

同类题3

如图所示,在直四棱柱中,已知,,.设是的中点,求证:平面.

同类题4

如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥AB,PA⊥AD.

(Ⅰ)求证:PA⊥平面ABCD;
(Ⅱ)已知PA=AD,点E在PD上,且PE:ED=2:1.
(ⅰ)若点F在棱PA上,且PF:FA=2:1,求证:EF∥平面ABCD;
(ⅱ)求二面角D﹣AC﹣E的余弦值.

同类题5

如图,在空间几何体中,平面平面,与都是边长为2的等边三角形,,点在平面上的射影在的平分线上,已知和平面所成角为.

(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 证明线面垂直
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