题库 高中数学
题干
如图， 
为圆
的直径，点
， 
在圆上， 
，矩形
和圆所在的平面互相垂直，已知
， 
．
为圆的直径，点， 在圆上， ，矩形和圆所在的平面互相垂直，已知， ．（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）当
的长为何值时，二面角
的大小为
．
答案(点此获取答案解析）
中，
为正三角形，
为棱
的中点，
，
，平面
平面
平面
是棱
上一点，
与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的正弦值．
中，
，
，以
为折痕将△
折起，使点
到达点
的位置，且
．
平面
；
为线段
上一点，
为线段
上一点，且
，求三棱锥
的体积．
中，
平面
，
为正三角形，
是
边的中点，
.
平面
；
的余弦值.