题库 高中数学
题干
如图，正方形
和梯形
所在的平面互相垂直，
，
，
与
交于点
，
，
分别为线段
，
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）若
，求证：平面
平面
．
和梯形所在的平面互相垂直，，，与交于点，，分别为线段，的中点．（Ⅰ）求证：
； （Ⅱ）求证：
平面；（Ⅲ）若
，求证：平面平面．答案(点此获取答案解析）
中，
分别是棱
的中点. 
∥平面
；
∥平面
中，
，四边形
是边长为
的正方形，平面
平面
，若
，
分别是
的中点.
平面
平面
;
的体积
.
中，
，
，
，点
、
、
、
、
分别是
，
的中点．
，求证：
平面
平面
中，平面
平面
，
，
，
，
，
是
重心，
是边
上点，且
.
时，求证：
平面
；
所成角的正弦值为
时，求
的值.
中，
，
为
的中点，正方形
与三角形
平面
；
，求点
的距离．