如图，三棱锥中，底面是边长为2的正三角形，，.（1）求证：平面平面；（2）若，求二面角的余弦值._刷题宝

题干

如图，三棱锥

中，底面

是边长为2的正三角形，

，

.

（1）求证：平面

平面

；
（2）若

，求二面角

的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-02-27 11:53:08

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同类题1

在几何体ABCDE中，

（1）设平面ABE与平面ACD的交线为直线l，求证：

平面BCDE；
（2）设F是BC的中点，求证：平面

平面AFE；
（3）求几何体ABCDE的体积．

同类题2

如图，在四棱锥

为平行四边形，

的等边三角形，

（1）证明：平面

；
（2）求二面角

的余弦值．

同类题3

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD是菱形，∠BCD＝120°，PA⊥底面ABCD，PA＝4，AB＝2．

（I）求证：平面PBD⊥平面PAC；
（Ⅱ）过AC的平面交PD于点M若平面AMC把四面体P﹣ACD分成体积相等的两部分，求二面角A﹣MC﹣P的余弦值．

同类题4

如图，在直三棱柱

.

求证：（1）

；
（2）平面

同类题5

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，M，N分别是PA，BC的中点，且AD=2PD=2．

（1）求证：MN∥平面PCD；
（2）求证：平面PAC⊥平面PBD；
（3）求四棱锥P-ABCD的体积．

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