题库 高中数学
题干
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC
(1)证明平面PAD⊥平面PCD;
(2)求AC与PB所成角的余弦值;
(3)求平面AMC与平面BMC所成二面角的余弦值.
(1)证明平面PAD⊥平面PCD;
(2)求AC与PB所成角的余弦值;
(3)求平面AMC与平面BMC所成二面角的余弦值.
答案(点此获取答案解析）
.
是
的直径，
所在的平面，
是圆上一点，
，
.
平面
；
与平面
所成角的正切值.
折起，得到三棱锥
（如图2）.
，
分别为
，
的中点，求证：
平面
；
平面
，求证：平面
平面
中，
，
都是等边三角形，平面
平面
，且
，
.
平面
；
是
上一点，当
平面
时，三棱锥
的体积.
是矩形，
平面
.
平面
；
的余弦值.