题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，底面ABCD为菱形，
平面ABCD.
（1）证明：平面
平面PAC；
（2）若异面直线PD与AB所成角的余弦值为
，且
，求四棱锥的体积.
中，底面ABCD为菱形，平面ABCD.（1）证明：平面
平面PAC；（2）若异面直线PD与AB所成角的余弦值为
，且，求四棱锥的体积.答案(点此获取答案解析）
九章算术
中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”
现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形
，则该“阳马”的体积为__．
的球面上，球心在三棱锥的底面所在平面上，则该正三棱锥的体积是（ ）
中，
，
，
，
，
，将四边形
旋转一周所形成的一个几何体．
中，
、
分别是
、
上的点，
，
，
，
是
的中点，现沿着
平面
.
为
的中点，求证：
平面
.
的距离.
的边长为
,点
分别在边
上, 
与
的交点为
，
,现将
沿线段
位置，使得
．
平面
的体积；
上是否存在一点
,使得
平面
？若存在，求
；若不存在，说明理由．