题库 高中数学
题干
如图，在四面体
中，
，
分别是线段
，
的中点，
，
，
，直线
与平面
所成的角等于
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，，分别是线段，的中点，，，，直线与平面所成的角等于．（1）证明：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
分别是棱
的中点，点
分别在棱
,
上移动，且
.
时，证明：直线
平面
；
，使平面
所成的二面角为直二面角？若存在，求出
中，四边形
为平行四边形，
，且
，
，
，
.
平面
；
，直线
与平面
夹角的正弦值为
，求
的值.
所截后得到的，其中
，
，
.
平面
；
与平面
中，
平面
，
，
，
，以
，
为邻边作平行四边形
，连接
和
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值；
，使平面
垂直？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由.
，
．