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如图，在直三棱柱
中，
是
的中点，
，
.
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-10 08:47:53
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在斜三棱柱
中，底面
是边长为
的正三角形，
，
，
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正切值.
同类题2
如图，四棱柱
中，
底面
，底面
是梯形，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）在线段
上是否存在一点
，使
平面
，若存在，请确定点
的位置；若不存在，请说明理由.
同类题3
如图，在三棱柱
中，
底面
，
，
，
，
分别为
的中点，
为侧棱
上的动点
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若
为线段
的中点，求证：
平面
；
（Ⅲ）试判断直线
与平面
是否能够垂直．若能垂直，求
的值；若不能垂直，请说明理由
同类题4
如图，三棱柱
的侧面
为正方形，侧面
为菱形，
，
.
（Ⅰ）求证：平面
；
（Ⅱ）若
，求三棱柱
的体积.
同类题5
如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
，
，平面
平面
，
为等边三角形，
为
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
是
的中点，求证：
平面
，并求四面体
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
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直线、平面垂直的判定与性质
面面垂直的判定
证明面面垂直
中，
是
的中点，
，
.
平面
；
的体积.
中，底面
是边长为
的正三角形，
，
，
.
平面
；
的正切值.
中，
底面
，底面
，
，
.
平面
；
上是否存在一点
，使
平面
中，
底面
，
，
，
，
分别为
的中点，
为侧棱
上的动点
平面
；
平面
；
与平面
的值；若不能垂直，请说明理由
的侧面
为正方形，侧面
为菱形，
，
.
，求三棱柱
中，底面
为菱形，
，
，平面
平面
为等边三角形，
为
的中点.
；
是
的中点，求证：
平面
，并求四面体
的体积.