题库 高中数学
题干
如图，三棱柱
的所有棱长均为2，平面
平面
，
，
为
的中点，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
是棱
的中点，求四棱锥
的体积.
的所有棱长均为2，平面平面，，为的中点，.(1)证明：
平面；(2)若
是棱的中点，求四棱锥的体积.答案(点此获取答案解析）
中，
分别为
的中点，
是
的三等分点，且
，则截面
将三棱锥
与三棱锥
中，
，
，连结
，
.
；
的体积.
中，侧棱
底面
，
，
，
，外接球的球心为
，点
是侧棱
上的一个动点．有下列判断：①直线
与直线
是异面直线；②
一定不垂直于
；③三棱锥
的体积为定值；④
的最小值为
．其中正确的序号是______．
，
，
，
是半径为2的球面上的点，
，
，点
上的射影为
，则三棱锥
体积的最大值是（ ）.
中，
，平面
平面
，
，
，
是
上一点.
平面
；
是正三角形，且
的体积.