如图1，在平行四边形中，，，，以对角线为折痕把折起，使点到图2所示点的位置，使得.（Ⅰ）求证:平面平面；(Ⅱ)求二面角的余弦值._刷题宝

题干

如图1，在平行四边形

中，

，

，

，以对角线

为折痕把

折起，使点

到图2所示点

的位置，使得

.

（Ⅰ）求证:平面

平面

；
(Ⅱ)求二面角

的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-01-11 08:09:54

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：

①BD⊥AC； ②△BAC是等边三角形；

③三棱锥D－ABC是正三棱锥； ④平面ADC⊥平面ABC．

其中正确的是___________

同类题2

如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，M，N分别为棱AC和A₁B₁的中点，且AB＝BC．

（1）求证：平面BMN⊥平面ACC₁A₁；
（2）求证：MN∥平面BCC₁B₁．

同类题3

已知C是以AB为直径的圆周上一点，

.

（1）求证：平面

；
（2）若异面直线PB与AC所成的为

，求二面角

同类题4

如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA＝AB，D为PB中点，PC＝3P
A．

（1）求证：平面ADE⊥平面PBC；
（2）在AC上是否存在一点M，使得MB∥平面ADE？若存在，请确定点M的位置，并说明理由.

同类题5

如图，三棱锥

是边长为2的正三角形，

.

（1）求证：平面

，求三棱锥

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