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如图，在三棱柱
中，已知
，
，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求四棱锥
的体积.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-09 02:43:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，网格纸上小正方形的边长为1 cm，粗实线为某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（）
A．2 cm
3
B．4 cm
3
C．6 cm
3
D．8 cm
3
同类题2
已知正六棱锥
P
﹣
ABCDEF
的所有顶点在一个半径为1的球面上，则该正六棱锥的体积最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
（广东省深圳市2018届高三第二次（4月）调研考试）在四棱锥
中,侧棱
底面
是
的中点,
在线段
上,且
,已知
．
(1)证明:
平面
;
(2)将过
三点的平面
与侧棱
的交点记为
,
(i)确定点
的位置,并说明理由;
(ii)求四棱锥
的体积．
同类题4
（2018年全国卷Ⅲ文）设
是同一个半径为4的球的球面上四点，
为等边三角形且其面积为
，则三棱锥
体积的最大值为
A．
B．
C．
D．
同类题5
在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
.
(1)求证：
.
(2)当
时，求此四棱锥的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
证明面面垂直
中，已知
，
，且
.
平面
；
，求四棱锥
的体积.
中,侧棱
底面
是
的中点,
在线段
上,且
,已知
．
平面
;
三点的平面
与侧棱
的交点记为
,
的体积．
是同一个半径为4的球的球面上四点，
为等边三角形且其面积为
，则三棱锥
体积的最大值为
中，
平面
，
，
，
，
.
.
时，求此四棱锥的体积.