题库 高中数学
题干
如图，正三棱柱
中（底面为正三角形，侧棱垂直于底面），侧棱长
，底面边长
，N是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的高．
中（底面为正三角形，侧棱垂直于底面），侧棱长，底面边长，N是的中点．（1）求证：平面
平面；（2）求三棱锥
的高．答案(点此获取答案解析）
中，侧棱垂直于底面，
，
，
是棱
的中点.
平面
；
与平面
所成角的正弦值．
中，
，
，
，
.
平面
；
与四棱锥
的体积的大小.
中，
，
， 
，
为线段
的中点，
为线段
上一动点（异于点
），
为线段
上一动点，且
.
平面
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直.
,
，
.
；
平面
；
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
是
所在平面外一点，
，
是
上一点，
平面
；
的体积.