题库 高中数学
题干
如图，在梯形
中，
，
，
，
是
的中点，将
沿
折起得到图（二），点
为棱
上的动点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，二面角
为
，点为中点，求二面角
余弦值的平方.
中，，，，是的中点，将沿折起得到图（二），点为棱上的动点.（1）求证：平面
平面；（2）若
，二面角为，点为中点，求二面角余弦值的平方.答案(点此获取答案解析）
中，底面
与侧面
均为正三角形，
，
，
为
的中点．
平面
为线段
上一点，且
，求三棱锥
的体积．
为菱形，且
，
，
，且
，
平面
平面
与平面
所成锐二面角的正弦值.
中，底面
是平行四边形，
.
平面
；
，试判断棱
上是否存在与点
不重合的点
，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，
平面
，
为
边上一点，
，
.
平面
.
，试问：
是否与平面
平行？若平行，求三棱锥
的体积；若不平行，请说明理由.
中，
，斜边
可以通过
为轴旋转得到，且二面角
为
. 点
满足
平面
;
与平面