题库 高中数学
题干
如图，在直三棱柱
中，
，
， 
，
为线段
的中点，
为线段
上一动点（异于点
），
为线段
上一动点，且
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，， ，为线段的中点，为线段上一动点（异于点），为线段上一动点，且.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）若
，求直线与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，四边形
是边长为2的正方形，
平面
，
，
，
.
平面
；
与平面
是直角梯形，
，
，
，
，又
，
，
，直线
与直线
所成的角为
.
平面
；
的体积.
中,底面
是正方形,
平面
,
是
的中点.
平面
;
的大小;
所在直线与平面
中，侧棱
，
，
，
都和平面
垂直，
，
，
，
.
平面
；
和平面
所成角的正弦值。
中，
,平面
平面
分别为
中点.
平面
；
平面
.