刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，
平面
，
，
，
，
，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-24 11:41:15
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，三棱锥P-ABC中，平面PAC
平面ABC，
ABC=
，点D、E在线段AC上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，点F在线段AB上，且EF//B
A．
(Ⅰ)证明：AB
平面PF
B．
(Ⅱ)若四棱锥P-DFBC的体积为7，求线段BC的长.
同类题2
如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，
，
是
的中点，
是等边三角形．
（1）求证：
平面
；
（2）若
是
的中点，求三棱锥
的体积．
同类题3
如图所示，在五面体
中，四边形
为菱形，且
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
平面
，求三棱锥
的体积．
同类题4
如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，O为AE的中点，以AE为折痕，将△ADE向上折起，使D到P，且PC=PB
（1）求证：PO⊥面ABCE；
（2）求AC与面PAB所成角
的正弦值.
同类题5
如图，四棱锥
中，
⊥平面
，底面
为正方形，
为
的中点，
.
（1）求证：
；
（2）
边上是否存在一点
，使得
//平面
？若存在，求
的长，若不存在，请说明理由.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
平面
，
，
，
，
，
是
的中点.
平面
；
的余弦值.
平面ABC，
ABC=
，点D、E在线段AC上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，点F在线段AB上，且EF//B
中，
，
，
，
，
，
是
的中点，
是等边三角形．
平面
；
是
的中点，求三棱锥
的体积．
中，四边形
为菱形，且
，
为
的中点.
平面
；
平面
的体积．
的正弦值.
中，
⊥平面
，底面
为
的中点，
.
；
边上是否存在一点
，使得
//平面
？若存在，求
的长，若不存在，请说明理由.