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高中数学
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如图:直线
平面
,直线
平行四边形
,四棱锥
的顶点
在平面
上,
,
,
,
,
,
,
、
分别是
与
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求三棱锥
的体积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-09-08 06:38:37
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,点O是对角线AC与BD的交点,AB=2,∠BAD=60°,M是PD的中点.
(Ⅰ)求证:OM∥平面PAB;
(Ⅱ)平面PBD⊥平面PAC;
(Ⅲ)当三棱锥C﹣PBD的体积等于
时,求PA的长.
同类题2
如图所示,四棱锥
P
﹣
ABCD
中,平面
PAD
⊥平面
ABCD
,
PA
=
PD
,四边形
ABCD
为等腰梯形,
BC
∥
AD
,
BC
=
CD
AD
=1,
E
为
PA
的中点.
(1)求证:
EB
∥平面
PCD
;
(2)求平面
PAC
与平面
PCD
所成角的余弦值.
同类题3
如图,矩形ABCD所在的平面与平面AEB垂直,且∠ BAE=120°,AE=AB=4,AD=2,F,G,H分别为BE,AE,BC的中点.
(1)求证:直线DE与平面FGH平行;
(2)若点P在直线GF上,且二面角D-BP-A的大小为
,试确定点P的位置.
同类题4
如图,在四棱锥
中,
底面
,
,
,
,
为
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)过点
作
交
于点
,求证:
平面
.
同类题5
如图,直三棱柱
中,
分别是
的中点,
.
(1)证明:
平面
;
(2)证明:平面
平面
.
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