题库 高中数学
题干
已知三棱锥
如图
的展开图如图2,其中四边形ABCD为边长等于
的正方形,
和
均为正三角形．
(1)证明：平面
平面ABC；
(2)若M是PC的中点,点N在线段PA上,且满足
,求直线MN与平面PAB所成角的正弦值．
如图的展开图如图2,其中四边形ABCD为边长等于的正方形,和均为正三角形．(1)证明：平面
平面ABC；(2)若M是PC的中点,点N在线段PA上,且满足
,求直线MN与平面PAB所成角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
，底面
为菱形，
，
，
，
，
，
为
的中点.
平面
；
在线段
上，当直线
与平面
所成角的正弦值为
时，求线段
的长.
中，底面 ABCD为矩形，侧面为正三角形，且平面
平面 
E 为 PD 中点，AD=2.
的平面角
满足
，求四棱锥
中，平面
平面
，
，
是等边三角形，已知
，
.
是
上的一点，求证：平面
平面
；
．
的正方形
与梯形
所在的平面互相垂直，已知
，
，
，点
在线段
上.
平面
与平面
所成的锐二面角为
.