如图，在底面是矩形的四棱锥P‒ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=4，E是PD的中点，（1）求证：平面EAC；（2）_刷题宝

题干

如图，在底面是矩形的四棱锥P‒ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA = AB = 2，BC = 4， E是PD的中点，

（1）求证：

平面EAC；
（2）求证：平面PDC⊥平面PAD；
（3）求多面体

的体积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-10-14 09:05:15

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同类题1

如图，在正方体

；
(2)求异面直线

所成角的大小．

同类题2

在正四棱锥

中，E，F分别为棱VA，VC的中点．
（1）求证：EF∥平面ABCD；
（2）求证：平面VBD⊥平面BEF．

同类题3

如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面为菱形，AA₁⊥底面ABCD，∠BAD=120°，AB=2，E，F分别为CD，AA₁的中点．

（Ⅰ）求证：DF∥平面B₁AE；
（Ⅱ）若直线AD₁与平面B₁AE所成角的正弦值为

，求AA₁的长；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角B₁-AE-D₁的正弦值．

同类题4

如图，多面体PABCD的直观图及三视图如图所示，E、F分别为PC、BD的中点.

（I）求证：EF∥平面PAD；
（II）求证：平面PDC⊥平面PAD.

同类题5

如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，

．点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PA=AC=4，AB=2．

（1）求证：MN∥平面BDE；
（2）求二面角C-EM-N的正弦值；

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