题库 高中数学
题干
已知四棱锥
的底面ABCD是直角梯形，AD//BC，
，
E为CD的中点，
（1）证明:平面PBD
平面ABCD；
（2）若
，PC与平面ABCD所成的角为
，试问“在侧面PCD内是否存在一点N，使得
平面PCD？”若存在，求出点N到平面ABCD的距离；若不存在，请说明理由.
的底面ABCD是直角梯形，AD//BC，，E为CD的中点，（1）证明:平面PBD
平面ABCD；（2）若
，PC与平面ABCD所成的角为，试问“在侧面PCD内是否存在一点N，使得平面PCD？”若存在，求出点N到平面ABCD的距离；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
，PA=PD=CD=BC=1.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
中，
是正三角形，四边形
为直角梯形，点
为
中点，且
，
，
，
，
.
平面
的余弦值.
的侧面
是等腰直角三角形，
，
，
，且
．
平面
；
的余弦值．
与
所在的平面互相垂直，且
，
，
为
的中点.
平面
；
与平面
为圆
的直径，点
在圆
，矩形
所在的平面和圆
.
平面
；
上是否存在了点
，使得
平面
？并说明理由.