题库 高中数学
题干
如图，在圆台
中，平面
过上下底面的圆心
，
，点M在
上，N为
的中点，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
时，
与底面
所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
中，平面过上下底面的圆心，，点M在上，N为的中点，.（1）求证：平面
平面；（2）当
时，与底面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
的底面
是菱形，
，
，
．
平面
；
，直线
上是否存在点
，使得
与平面
所成角的正弦值为
.若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
中，
，
//
，
，
为正三角形. 若
，且
与底面
所成角的正切值为
.
平面
；
是线段
上一点，记
（
），是否存在实数
，使二面角
的余弦值为
？若存在，求出
中，
平面ABCD，底面ABCD是菱形，点O是对角线AC与BD的交点，M是PD的中点，且
，
．
求证：平面
平面PAC；
当三棱锥
的体积等于
时，求PB的长．
中，四边形
是矩形，
，
，平面
平面
点是
的中点，求证：
平面
；
平面
；
，求直线
与平面
成角的正弦值．